É o número de centésimos existentes em uma grandeza. A porcentagem é a representação de uma fração onde o denominador é 100. Usamos porcentagem no nosso dia a dia quando vemos a promoção de um produto em uma loja ou quando atrasamos o pagamento de alguma conta por exemplo. Não há como escapar disso. Somos confrontados com questões envolvendo porcentagens também sempre que disputamos uma vaga, seja para um emprego ou vestibular.
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Concurseiro
Toda porcentagem pode ser calculada através do uso da regra de três simples.
Vejamos um exemplo.
1º Exemplo
Obtive um desconto de 10% e paguei apenas R$ 45,00 em uma compra. Qual era o preço do produto sem desconto?
Se eu tive desconto de 10%, significa que paguei apenas 90% do valor original do produto, sendo assim:
Fazemos a multiplicação cruzada:
90x = 45 * 100
Agora é só resolver:
90x = 4500
x = 4500 ÷ 90
x = 50
A resposta é:
O valor sem desconto era R$ 50,00.
2º Exemplo
Represente a fração 7/20 na forma de porcentagem.
O numerador representa quantas partes foram tomadas desse inteiro, portanto 7 será igual a x.
Sabemos que o denominador representa em quantas partes foi dividido o inteiro, portanto 20 será igual a 100%.
Basta calcular fazendo a multiplicação cruzada.
20x = 7 * 100
x= 700 ÷ 20
x = 35
A resposta é:
7/20 é igual à 35%.
3º Exemplo
Represente 12% na forma de fração.
Nesse caso basta criar uma fração com o 12 como numerador e o 100 como denominador. Depois simplifique.
12/100
Para simplificar terá que achar o M.D.C.. Nesse caso é 4. Sendo assim a resposta é:
3/25
Exercícios
1) Em uma classe, 20 alunos foram aprovados. Quantos alunos haviam nessa classe e qual foi o número de reprovados, já que os reprovados correspondem a 60% do total da classe?
a) Ao todo havia 50 alunos dos quais 20 foram reprovados.
b) Ao todo havia 50 alunos dos quais 30 foram reprovados.
c) Ao todo havia 60 alunos dos quais 30 foram reprovados.
d) Ao todo havia 60 alunos dos quais 20 foram reprovados.
2) Como representar a fração 24/30 em forma de porcentagem?
a) 60%
b) 85%
c) 80%
d) 75%
3) Como representar 84% em forma de fração?
a) 21/25
b) 12/52
c) 21/52
d) 12/25
Respostas
Exercício 1
Vamos separar toda a informação que pudermos.
- A classe toda será representada por 100%;
- 20 alunos foram aprovados e correspondem a 40% do total da classe;
- Sabemos que 60% do total dos alunos da classe foram reprovados;
A questão envolve duas perguntas:
Quantos alunos havia na classe?
Qual foi o número de reprovados nessa classe?
Com essas informações montemos a regra de três simples para responder a primeira pergunta.
Multiplicamos em cruz:
40x = 20 * 100
40x = 2000
x = 2000 ÷ 40
x= 50
Respondemos a primeira pergunta. Havia 50 alunos nesta classe.
Devemos responder a segunda pergunta. Quantos alunos foram reprovados? Montemos a regra de três.
Poderíamos fazer isso com duas formas de pensamento diferentes.
Primeira forma:
Multiplicamos em cruz.
40x = 20 * 60
40x = 1200
x = 1200 ÷ 40
x = 30
Segunda forma:
Multiplicamos em cruz.
100x = 50 * 60
100x = 3000
x = 3000 ÷ 100
x = 30
A resposta é a letra 'b'.
Exercício 2
O numerador corresponde a porcentagem que queremos achar, portanto 24 é igual a x.
O denominador corresponde a 100%, ou seja, 30 é igual a 100%.
Fazemos a multiplicação cruzada.
30x = 24 * 100
30x = 2400
x = 2400 ÷ 30
x = 80
A resposta é a letra 'c'.
Exercício 3
Na verdade toda porcentagem é uma fração. 84% é o mesmo que 84/100, por isso basta simplificar.
Para simplificar a fração você precisará do M.D.C. entre o numerador e o denominador. O M.D.C. entre 84 e 100 é 4.
A resposta é a letra 'a'.
