Já foi falado sobre o que é radiciação na parte I dessa série de publicações. Já foi falado também sobre como resolver uma raiz exata na parte II e desta vez falarei como resolver uma raiz não-exata. Se você já víu as outras explicações não sentirá dificuldades agora.
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Concurseiro
Você verá que não é difícil. Vamos começar com um número pequeno.
Qual será a raiz quadrada de 8?
Lembrando que precisamos conhecer os quadrados perfeitos até o número 100 para que isso facilite quando formos fazer cálculos de raiz.
12 = 1
22 = 4
32 = 9
42 = 16
52 = 25
62 = 36
72 = 49
82 = 64
912 = 81
Precisaremos do quadrado perfeito que mais se aproxima do radicando, que no caso é o número 8.
O quadrado perfeito que mais se aproxima do número 8 é o 4.
Preparamos então a chave da raiz, colocamos o quadrado perfeito mais próximo - no caso o número 4 - abaixo do radicando - que no caso é o número 8 - e colocamos fora da chave a raiz quadrada do quadrado perfeito - que no caso será 2 - pois √4 = 2.
Parece confuso, mas é praticamente o mesmo processo para encontrar uma raiz quadrada exata, só muda uma coisinha depois.
Agora nós vamos subtrair o 8 pelo 4.
Como era de se esperar sobrou resto. Para continuarmos essa conta deveremos colocar uma vírgula depois do 2 e colocar à direita do resto mais dois zeros.
OBS: Para cada casa decimal após a vírgula em nosso resultado, usaremos o artifício de acrescentar mais dois zeros em nossa conta. É isso que muda com relação as diferenças de cálculos para determinar uma raiz quadrada exata e uma raiz quadrada não-exata.
Agora nós dobramos o valor do 2 abaixo dele e fazemos aquele esquema das lacunas, que deverão ser preenchidas por valores começando do 1 até que encontremos um valor mais aproximado para o número que está dentro da chave - no caso é o 400.
Exemplo:
41 x 1 = 41
42 x 2 = 84
43 x 3 = 129
44 x 4 = 176
45 x 5 = 225
46 x 6 = 276
47 x 7 = 329
48 x 8 = 384
49 x 9 = 441
O valor mais próximo encontrado foi o 8, pois se preenchermos as lacunas com o número 9 teremos como resultado 441.
Pegamos esse valor - 384 - subtraímos pelo valor dentro da chave - 400 - e subimos o 8, pois ele é parte do resultado da raiz.
Se quisermos continuar a conta devemos colocar mais dois zeros no resultado dentro da raiz, ou seja, 16 vai virar 1600. Depois pegamos o resultado da raiz e ignoramos a vírgula - de 2,8 transformamos em 28 - para dobrarmos esse valor e fazer novamente o esquema das lacunas.
O valor mais apropriado para preencher as lacunas foi o 2, portanto esse é o terceiro número do resultado da nossa raiz. Então pegamos o 1124 e subtraímos pelo valor dentro da chave.
Se ainda quisermos continuar a conta, mais uma vez devemos ignorar a vírgula no resultado da raiz, dobrar esse valor, fazer o esquema das lacunas e acrescentar mais dois zeros no resultado dentro da chave.
O valor mais próximo que encontramos para preencher as lacunas foi 8, então esse será o quarto número do resultado da nossa raiz. Vamos parar por aqui não é mesmo?
√8 = 2,828...
Acho que já deu para entender o processo. Mas você pode fazer com quantas casas decimais quiser. É só ir usando a mesma lógica.
Exercícios
1) Qual é o resultado da raiz quadrada de 413?
a) 20,3
b) 20,9
c) 21,3
d) 26,7
2) Determine a raiz quadrada de 325.
a) 18,20
b) 10,82
c) 18,02
d) 18,09
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Respostas
Exercício 1
Comece resolvendo como foi explicado, se você teve alguma dúvida ela deve ter surgido a partir do ponto que é mostrado na imagem abaixo.
O que fazer agora? Qualquer valor que for multiplicado ali será maior que 13. Nesse caso você acrescenta um zero e uma vírgula no resultado da raiz para poder acrescentar outro zero à direita do 13. Veja:
Agora sim dá para multiplicar.
41 x 1 = 41
42 x 2 = 84
43 x 3 = 129
Ficando assim:
O 3 deve subir pois faz parte do resultado da raiz e portanto a resposta é a letra 'a'
Exercício 2
Se você não conseguiu resolver deve ter se enrolado no ponto que é mostrado na imagem abaixo.
Você vai acrescentar dois zeros na frente do número 1 dentro da chave, vai colocar um vírgula no resultado da raiz e vai dobrar esse valor para fazer o esquema das lacunas.
Até aí tudo bem, mas qualquer número que colocarmos ali nas lacunas formará um número maior do que aquele que está dentro da chave e não vai ser possível a subtração. Por isso você deve acrescentar um zero dentro da chave e também no resultado da raiz.
A partir daqui você já sabe como continuar.
Nem precisa prosseguir mais, já achamos o resultado que queríamos. A resposta é a letra 'c'
